Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2022) Descargas atmosfricas, objetos estranhos e quedas de rvores, entre outros motivos, podem gerar interrupes na rede eltrica. Em certo municpio, um levantamento realizado pela companhia de fornecimento de energia relacionou, durante 30 dias, o nmero de interrupes na rede eltrica com o nmero de dias em que elas ocorreram. A moda e a mdia diria do nmero de interrupes so, respectivamente, iguais a

(ENEM PPL - 2022) Uma empresa de publicidade est criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O crculo menor est inscrito no quadrado ABCD, e o crculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a rea do crculo menor e S2 a rea do crculo maior. A razo da rea do crculo maior para o crculo menor igual a

(ENEM PPL - 2022) Uma indstria de sucos utiliza uma embalagem no formato de prisma reto de base quadrada, com aresta da base de medida a e altura de medida h, ambas de mesma unidade de medida, como representado na figura. Deseja-se criar uma linha de produo para uma nova embalagem de igual formato, mas que dever ter uma capacidade igual ao triplo da atual. A altura da nova embalagem ser igual a da altura da embalagem atual. As arestas da base da nova embalagem sero denominadas de x. Qual a relao de dependncia entre a medida x da nova aresta da base e a medida a da aresta atual?

(ENEM PPL - 2022) Num restaurante, a ltima sexta-feira do ms o Dia da Solidariedade: as gorjetas arrecadadas nesse dia sero distribudas, igualmente, entre todos os garons que estiverem trabalhando nessa data. Para um maior controle, o administrador do restaurante organiza uma tabela das gorjetas arrecadadas por cada garom; assim, ele pode distribuir corretamente os valores a cada um deles. O quadro de certo Dia da Solidariedade apresentado a seguir. Quanto cada garom recebeu do total das gorjetas nesse Dia da Solidariedade?

(ENEM PPL - 2022) O chocolate um dos alimentos mais apreciados e desejados do mundo. Uma loja especializada nesse produto oferece uma promoo para os bombons, que custam R$ 2,00 cada. Cada cliente tem x% de desconto na compra de x bombons. A promoo vlida para a compra de at 40 bombons, ou seja, 40% o desconto mximo possvel. Queremos escrever uma expresso para V em funo de x, com x 40 . Qual a expresso do valor V, em reais, na compra de x bombons da promoo, por cliente?

(ENEM PPL - 2022) Um engenheiro far um projeto de uma casa cujo terreno tem o formato de um retngulo de 36 m de comprimento por 9 m de largura. Para isso, ele far um desenho de um retngulo de 24 cm de comprimento por 6 cm de largura. Qual deve ser a escala utilizada pelo engenheiro?

(ENEM PPL - 2022) Trs amigos, A, B e C, se encontraram em um supermercado. Por coincidncia, estavam comprando os mesmos itens, conforme o quadro. Os amigos estavam muito entretidos na conversa e nem perceberam que pagaram suas compras, pegaram seus trocos e esqueceram seus comprovantes. J longe do supermercado, A lembrou que precisava saber o quanto pagou por um quilo de arroz e dois quilos de macarro, pois estava comprando para sua vizinha e esperava ser ressarcido. B, que adorava desafios matemticos, disse que pagou suas compras com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 7,30, e que conseguiria determinar o custo desses itens se os amigos dissessem como pagaram e quanto foram seus respectivos trocos. A disse que pagou com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 4,00, e C pagou com R$ 30,00 e obteve troco de R$ 5,40. A vizinha de A deve a ele pela compra, em reais, o valor de

(ENEM PPL - 2022) Uma empresa tem cinco setores, cada um com quatro funcionrios, sendo que cada funcionrio de um setor tem um cargo diferente. O quadro apresenta os salrios, em real, dos funcionrios de cada um desses setores, por cargo. A empresa pretende incentivar a qualificao profissional, oferecendo cursos gratuitos para os funcionrios de todos os cinco setores. Entretanto, o primeiro curso ser oferecido aos funcionrios do setor que apresenta a menor mdia salarial por cargo. O primeiro curso ser oferecido aos funcionrios do setor

(ENEM PPL - 2022) Uma famlia decidiu comprar um aparelho condicionador de ar usando como critrio de escolha seu consumo mensal de energia. Suponha que o valor de 1 kWh da conta de energia eltrica dessa famlia custe R$ 0,58 (impostos includos) e que h bandeira tarifria vermelha correspondendo a R$ 0,045 para cada 1 kWh consumido. O uso desse aparelho deve representar um acrscimo mensal na conta de energia eltrica da famlia de R$ 150,00. O consumo de energia eltrica mensal mais prximo, em quilowatt-hora, que o aparelho deve ter igual a

(ENEM PPL - 2022) Em busca de diversificar a vivncia do filho, seus pais registraram a quantidade de horas de uso dirio do aparelho celular dele durante a primeira semana de agosto. O resultado desse registro, em hora, foi o seguinte: segunda-feira: 5; tera-feira: 2; quarta-feira: 9; quinta-feira: 2; sexta-feira: 8; sbado: 12; domingo: 4. Com base nesse registro, os pais planejaram incluir atividades fsicas e culturais na vivncia do filho no sbado da segunda semana do mesmo ms. Consequentemente, a quantidade de horas de uso do aparelho no sbado deveria ser reduzida, de modo que a mdia diria de uso na segunda semana fosse, no mnimo, uma hora a menos do que a mdia diria na primeira semana. Ao longo dos demais dias da segunda semana, a quantidade de horas de uso do aparelho seria a mesma da primeira semana. Qual a quantidade mxima de horas de uso do aparelho no sbado da segunda semana que atende ao planejamento dos pais?

(ENEM PPL - 2022) Um jovem, no trajeto que usa para ir para a escola, sempre passa por um grande relgio digital que h no centro da sua cidade e compara a hora nele mostrada com a hora que marca o seu relgio de pulso. Ao longo de 30 dias de observao, constata que o seu relgio atrasa 2 minutos, a cada 15 dias, em relao ao do centro da cidade. Aps 90 dias, sem nenhum dos dois relgios receberem ajustes e mantida a mesma parcela de atraso dirio, ao ler as marcaes de horrio dos dois relgios, verificou que o do centro da cidade marcava exatamente 7 horas. Qual horrio marcava seu relgio de pulso nesse instante?

(ENEM PPL - 2022) Um carcinicultor tem um viveiro de camaro cuja cerca na superfcie tem formato de um trapzio issceles. A base maior e a altura desse trapzio tm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produo de qualidade, ele segue o padro de 10 camares para cada metro quadrado da rea delimitada para o viveiro, com uma produo atual correspondente a 6 000 camares. Mantendo o mesmo padro de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camaro, com a ampliao da rea delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapzio. Em quantos metros ele dever aumentar a medida da base menor do trapzio para alcanar a capacidade produtiva desejada?

(ENEM PPL - 2022) Um proprietrio precisa comprar tubos para ligaes hidrulicas durante a reforma de sua casa, optando pela compra do material de menor custo. O engenheiro responsvel pela obra afirmou ao proprietrio que os tubos precisam suportar uma vazo de 1,2 litro por segundo. Para manter o padro das tubulaes j existentes na casa, os tubos devem ter 15, 20 ou 25 mm de dimetro. Uma loja de materiais de construo apresentou ao proprietrio o quadro no qual se encontram cinco tipos de tubo, com indicao de dimetro, vazo e custo para cada um deles. O proprietrio dever comprar

(ENEM PPL - 2022) Um cortador de grama eltrico tem o cabo plugado em uma tomada fixa rente ao solo plano de um gramado. O cabo de energia mede 5 metros, e o cortador tem uma lmina que corta 1 metro de largura. Atualmente ele corta, portanto, uma regio no formato de crculo de raio 6 m, como ilustra a figura. Pretende-se usar adicionalmente um cabo extensor, de modo que seja possvel cortar uma regio com o dobro da rea que corta atualmente. Qual a medida aproximada, em metro, do comprimento do cabo extensor?

(ENEM PPL - 2021) Um inseto percorreu sobre a superfcie de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetria poligonal, com vrtices nos pontos: A - X - Y - G - F - E - X - G - E, na ordem em que foram apresentados. necessrio representar a projeo ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma. A representao da projeo ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto